***Este é o primeiro volume de apresentação das conjecturas topológicas fundamentais que Jacques Lacan perseguidas em seu Seminário. Dedicado à primeira conjectura, que trata da transformação biunívoca entre o toro e a banda de Moebius, e permite a correlação entre a teoria do Significante, trabalhada na banda de Moebius, com as estruturas da Demanda e desejo, que são trabalhadas no espaço tórico.Esta conjectura foi objeto reiterado das preocupações do psicanalista francês, sendo retomada inúmeras vezes em seu Seminário. Este livro situa o momento no qual Lacan consegue resolvê-la e mostrá-la. O livro trabalha a exegese do momento no qual ele consegue realizar a transformação topológica e, a partir da topologia de Reimann, Klein, Brouwer e Poincaré, apresenta os passos necessários para a sua solução.De fundamental importância para a clínica psicanalítica, esta conjectura abre as portas para um entendimento da clínica a partir da topologia, mostrando que o esforço e trabalho de Lacan em fazer convergir a topologia intuicionista com a teoria psicanalítica se justificam dentro de uma proposta transversal ou, como disse o matemático René Thom, prêmio medalha Fields, em uma topologeria.O livro apresenta os passos da solução da primeira conjectura lacaniana de modo didático, valendo-se dos meios e dos recursos topológicos da modelagem tridimensional e interativa, com imagens, desenhos e animações tridimensionais via QRCode, ideal para quem deseja introduzir-se e aprofundar-se no trabalho topológico de Jacques Lacan.***