Este livro contém todo o conteúdo necessário para uma abordagem completa das teorias de Anéis e de Grupos, normalmente vistas em cursos de graduação em Matemática. A primeira parte, Anéis, visa conectar a Aritmética com a Álgebra, fornecendo uma base abstrata porém intuitiva da teoria. Na sequência adentramos nos Grupos, com o objetivo final de apresentar resultados que detalham sua classificação. Aqui há resultados mais profundos e encadeados, porém apresentamos todo um detalhamento necessário para um bom entendimento. Ademais, diversos exemplos e uma grande quantidade de exercícios são apresentados e sugeridos em cada seção deste livro, de forma que o leitor possa realizar um estudo completo e proativo de ambas as teorias. Os autores Felipe Vieira e Rafael Aleixo de Carvalho são professores da UFSC - campus Blumenau, e regularmente ministram disciplinas no curso de Licenciatura em Matemática desse campus. Esse livro surgiu de suas notas de aula, arduamente trabalhadas ao longo dos últimos anos.